Richard Wolfe is geboren en getogen in New York en studeerde viool bij Dorothy DeLay en Walter Levin, primarius van het LaSalle Kwartet.

Na zijn opleiding verbleef hij vijf jaar in Israël, waar hij speelde in het Israëlisch Kamerorkest, en op verzoek van chef-dirigent Rudolph Barshai overstapte op de altviool. In 1982 verhuisde Richard Wolfe naar Nederland en kort daarop werd hij opgenomen binnen de gelederen van het Nederlands Kamerorkest.

In 1986 werd hij benoemd tot solo altviolist, en in die hoedanigheid vertolkte hij ook regelmatig solistische partijen in concertant repertoire; zo maakte hij recentelijk als tegenspeler van Gordan Nikolić een opname van Mozarts Sinfonia concertante.

Naast zijn ­werkzaamheden als uitvoerend musicus is Richard Wolfe als hoofdvakdocent altviool verbonden aan het Sweelinck Conservatorium in Amsterdam en de HKU in Utrecht.